俊欲言又止道：“乎……”
“而到底是无理数还是有理数，至少现在是无理数，如果有一天变成有理数，天就塌了。”李战好奇道：“为什么？”
“你先想想。”池俊停下脚步，低声道：“n是圆周长跟直径的比值，它无理，意味着它的数字无限、不循环，这件事本身，就是欧几里得几何、实数理论、甚至整个解析数学的地基之一。”
“那要是m变成有理数呢？”李战追问。
“那不光是地基裂了，是整栋楼被人直接用炸药掏空了。”池俊的声音带着一种奇怪的肃穆，讲解道：“圆的性质会被重新定义，欧几里得几何可能要改写，微积分的很多结论直接报废，傅里叶分析、信号处理、波动理论全部崩盘。”
池俊顿了顿，看了李战一眼，“你学过炮兵射表吗？”
“炮口初速、空气阻力、弹道计算，里面有大量的圆函数，如果n有一天能写成一个分数，比如22/ ..….”池俊陡然中止说话。
“不是小学老师讲的22/7是近似吗？”李战接过话茬。
“对，那只是近似。”池俊点头，边走边道：“可如果它真的等于22/7，就意味着我们认识的空间几何被改写，圆的面积公式S= nr?不再是真理。”
“那一瞬间，所有基于这个公式的工程、制导、雷达、通信系统，全都要重新设计。”
“导弹可能飞不准，天线调谐失效，卫星导航偏移几十公里。”
李战倒吸一口凉气，“那可真是……”
“军用领域只是开始。”池俊抬起手，比了个“炸裂’的手势，“物理学的高能实验、量子场论、相对论中的时空几何全都会重写，可能还会引发一次科学大灭绝，无数定律一夜间成废纸。”
他深吸一口气，嘴角勾起一点苦笑，“到那时候，不只是天塌，连地基都不见了，人类会发现，原来我们生活的世界，并不是我们以为的那个世界。”
李战愣了片刻，难怪人类会执着于对n的计算，“这比麦克斯韦方程修正还吓人。”
“吓人多了。”池俊拍了拍李战的肩膀，唏嘘道：“麦克斯韦方程顶多算复杂，而n变成有理数，那是宇宙在告诉你一一重开吧。”
李战忍不住笑道：“那我决定不去算Ⅱ。”
池俊别有深意地回应道：“可是n已经计算到了小数点后面12.1万亿位了。”
李战随口道：“算下去没有用，直接证明n不是有理数就行了。”
池俊骤然问道：“怎么证明？”
李战脑子里飞快地回忆起高中数学课上的情景，“我的高中数学老师当年说，证明n是无理数，得先知道什么是有理数。”
“有理数是能写成两个整数之比的数。”
李战比划着，“比如分数形式 p/q，其中p和q没有公因数，q不为零。”
池俊点点头，算是默认这个开场没问题。
“关键是，圆周率n，不可能被写成这种分数。”李战翻手在空中画了个圆，解释道：“因为如果它是有理数，很多圆的性质会变得代数化，但它其实是个超越数。”
“你高中就知道超越数？”池俊挑了挑眉。
“知道个大概，老师讲过林德曼定理，说e的任何非零有理数次幂都是超越数，后来证明n是无理数，是先证明e(i n)=-1这个欧拉公式成立，再用林德曼定理推n必然不是有理数。”
李战说得很认真，“但我们高中的做法不讲那么深，也通俗易懂，老师举过一个类比。”
“如果n是有理数，就可以精确构造正多边形无限逼近圆，从而得到一个有限步骤的“平方圆’方法。”
“但这个方法早被数学家证明不可能完成，因为那需要n是代数数，而n实际上超越了所有代数方程的解。”
李战是怕池俊没听明白，又回忆道：“简单说，假设n= p/q，然后推导到最后，会发现矛盾，要么出现一个本来不可能存在的整系数多项式根，要么等于你能用尺规作图画出圆面积等于正方形面积的图形。”“而尺规作图三大不可能之一，其中就有“化圆为方’。”
池俊咂舌，“所以你的高中数学老师直接用不可能作图来侧面证明？”
李战点头道：“对，但那只是直觉版本，严谨一点，就是用反证法，假设n= p/q，再利用无穷级数展开，比如圆的正弦、余弦级数，推导出一个必须同时是整数又严格位于0和1之间的数，这显然不可能，所以假设不成立。”
李战说到这里，笑了一下，“所以啊，m不可能是有理数，不用算到小数点后12万亿位那么辛苦。”池俊感叹道：“你这数理功底其实还不错，可是为什么高考……”
李战苦笑道：“我上高中时，正课提不起来兴趣，唯独对许多课外知识好奇。”
池俊半开玩笑道：“幸亏n不会变成有理数，不然我还得重学麦克斯韦方程。”
池俊又对通过数学工具解决电磁波在非真空环境中的抗干扰能力充满动力了，李战对数学的理解能力不差，他并不会孤军奋战，“你《C4ISR概论》看到哪里来了？”